Предельный доход (Marginal revenue, MR) — дополнительный доход, получаемый от продажи дополнительной единицы товара.

Величина предельного дохода представляет собой разность между общим доходом фирмы от продажи n единиц продукции (TR_n) и общим доходом n\;-\;1 единиц продукции (TR_{n-1}):

В условиях совершенной конкуренции предельный доход будет одинаков при любом объеме производства (MR\;=\;P) (см. график), т.к. фирма не может влиять на рыночную цену своей продукции.

Предельный доход — центральное понятие микроэкономики, описывающее дополнительный общий доход, полученный за счет увеличения продаж продукта на 1 единицу. Он является фундаментальным инструментом для принятия экономических решений в условиях фирмы, наряду с предельными издержками, которые необходимо учитывать.

На рынке совершенной конкуренции доход от продажи дополнительной единицы товара равен цене, которую фирма может взимать с покупателя товара. Это связано с тем, что фирма на конкурентном рынке всегда будет получать одну и ту же цену за каждую единицу продукции, которую она продает, независимо от количества продукции, которые она продает, поскольку продажи фирмы никогда не могут повлиять на цену отрасли. Следовательно, как уже было сказано, на рынке совершенной конкуренции фирмы устанавливают уровень цен равным своему предельному доходу (MR=P).

В условиях несовершенной конкуренции фирма-монополист является крупным производителем на рынке, и изменения в уровне ее выпуска влияют на рыночные цены, определяя продажи всей отрасли. Следовательно, фирма-монополист снижает цену на все проданные единицы, чтобы увеличить выпуск (количество) на 1 единицу. Поскольку снижение цены приводит к уменьшению дохода от каждого товара, проданного фирмой, полученный предельный доход всегда ниже установленного уровня цен (MR<P). Предельный доход — это цена, которую фирма получает от дополнительной проданной единицы, за вычетом дохода, потерянного в результате снижения цены на все другие единицы, которые были проданы до снижения цены. Это концепция фирмы, жертвующей возможностью продать текущий объем продукции по определенной цене, чтобы продать большее количество по сниженной цене.

Максимизация прибыли происходит в точке, где предельный доход (MR) равен предельным издержкам (MC). Если MR>MC, то фирма будет увеличивать выпуск, чтобы получить больше прибыли, а если MR<MC, то фирма будет уменьшать выпуск, чтобы получить дополнительную прибыль. Таким образом, фирма выберет такой объем выпуска, при котором MR=MC.

Определение

Предельный доход равен отношению изменения дохода к изменению количества проданного товара:

Это выражение может быть представлено в виде производной, когда изменение количества проданного товара становится сколь угодно малым. Определить функцию дохода как

где Q — выпуск, а P(Q) — обратная функция спроса покупателей. Тогда по правилу произведения предельный доход определяется выражением

где штрих означает производную.

Для фирмы, столкнувшейся с совершенной конкуренцией, цена не зависит от количества проданного товара (P'(Q)=0), поэтому предельный доход равен цене. Для монополии цена уменьшается с количеством проданного товара (P'(Q)<0), поэтому предельный доход меньше цены при положительном Q (см. Пример 1).

Пример 1. Если фирма продает 20 единиц книг (количество) по 50 долларов каждая (цена), это приносит общий доход: P · Q = 50 долларов · 20 = 1000 долларов. Тогда, если фирма увеличит количество проданных книг до 21 единицы по 49 долларов каждая, это принесет общий доход: P · Q = 49 долларов · 21 = 1029 долларов.

Поэтому, используя формулу предельного дохода (MR):

Пример 2. Если функция общего дохода фирмы записана в виде R(Q) = P(Q) \cdot Q,

R(Q) = (Q) \cdot (200 - Q)

R(Q) = 200Q - {Q^2}

Тогда в соответствии с выводом первого порядка предельный доход будет выражен как

MR = R'(Q) = 200 - 2Q

Следовательно, если Q = 40,

MR = 200 - 2(40) = {\rm{\$ }}120.

Кривая предельного дохода

На кривую предельного дохода влияют те же факторы, что и на кривую спроса — изменения дохода, изменения цен на дополняющие и замещающие товары, изменения в численности населения и т.д. Эти факторы могут вызывать сдвиг и вращение кривой MR. Кривая предельного дохода различается в условиях совершенной и несовершенной конкуренции (монополии).

В условиях совершенной конкуренции на рынке присутствует несколько фирм. Изменение уровня предложения отдельной фирмы не влияет на общую цену на рынке. Фирмы следуют цене, определяемой рыночным равновесием спроса и предложения, и являются ценополучателями. Кривая предельного дохода представляет собой горизонтальную линию при рыночной цене, подразумевающую совершенно эластичный спрос, и равна кривой спроса (см. рис. 1).

В условиях монополии одна фирма является единственным продавцом на рынке дифференцированного продукта. Уровень предложения Q_E и цена P_E определяются монополистом с целью максимизации прибыли, что делает монополиста ценообразователем. Предельный доход монополиста — это частная выгода от продажи дополнительной единицы продукции. Как показано на рисунке 2, кривая предельного дохода MR имеет нисходящий наклон и находится ниже кривой спроса D, а дополнительный доход от увеличения количества проданного товара ниже выбранной рыночной цены P_E. В условиях монополии цена всех единиц снижается каждый раз, когда фирма увеличивает объем продаж, что приводит к тому, что фирма сталкивается с уменьшением предельного дохода.

Связь между предельным доходом и эластичностью стпроса

Связь между предельным доходом и эластичностью спроса со стороны клиентов фирмы выражается следующим образом:

Взяв производную первого порядка от общего дохода получим:

где R — общий доход, P(Q) — обратная функция спроса, а e < 0 — ценовая эластичность спроса, записанная как:

Фирма-монополист, устанавливая цены на рынке, в некоторых случаях имеет стимулы для снижения цен, чтобы увеличить объемы продаж. Ценовые эффекты возникают, когда фирма повышает цены на свою продукцию и увеличивает выручку от каждой проданной единицы. Количественный эффект, с другой стороны, описывает стадию, когда цены выросли, а объем спроса потребителей уменьшился. Таким образом, решение фирм о ценообразовании основано на компромиссе между двумя результатами с учетом эластичности.

Когда фирма-монополист сталкивается с неэластичной кривой спроса (e<1), это означает, что процентное изменение количества продукции меньше, чем процентное изменение цены. Увеличивая объем продаж, фирма вынуждена соглашаться на снижение цены на все текущие и предыдущие единицы продукции, что приводит к отрицательному предельному доходу (MR). Таким образом, поскольку потребители менее чувствительны к снижению цен, ожидаемый рост продаж продукции маловероятен, а фирмы теряют больше прибыли из-за сокращения предельного дохода. Вместо этого рациональной фирме придется поддерживать текущий уровень цен или повышать цены для увеличения прибыли.

В условиях монополистической конкуренции реакция потребителей будет более выраженной, что повлечет небольшие изменения цен при более эластичной кривой спроса (e>1), что приведет к положительному предельному доходу (MR). Это означает, что процентное изменение количества продукции превышает процентное изменение цены. Фирмы на рынке несовершенной конкуренции, которые снижают цены на небольшую долю, получают выгоду от значительного процентного увеличения объема продаж, и это приносит больший предельный доход. При этом рациональная фирма будет признавать значение ценовых эффектов при функции эластичного спроса на свою продукцию, и избегать повышения цен, поскольку потерянное количество (спрос) будет увеличиваться из-за кривой эластичного спроса.

Если фирма является совершенным конкурентом, где количество произведенного и проданного товара не влияет на рыночную цену, тогда эластичность спроса по цене равна отрицательной бесконечности, а предельный доход равен цене (MR = P).

Поэтому важно знать и понимать эластичность спроса. Монополист предпочитает находиться на более эластичном участке кривой спроса, чтобы получить положительный предельный доход. Это показывает, что он сокращает объем производства до точки, при которой предельный доход становится положительным.

Предельный доход и наценка

Максимизация прибыли требует, чтобы фирма производила продукцию, при которой предельный доход равен предельным издержкам. Руководители фирм вряд ли будут располагать полной информацией о своей функции предельного дохода или предельных издержках. Однако условия максимизации прибыли можно выразить в «более удобной форме»:

так как MR = MC, то

MR = P(1 + 1/e),

MC = P(1 + 1/e),

MC = P + P/e,

соответсвенно

(P - MC)/P = - 1/e.

Наценка – это разница между ценой и предельными издержками. Формула утверждает, что наценка в процентах от цены равна отрицательному (и, следовательно, абсолютному значению) обратной величины эластичности спроса. Низкая эластичность спроса означает более высокую наценку при равновесии, максимизирующем прибыль.

(P - MC)/P = - 1/e называется индексом Лернера в честь экономиста Аббы Лернера. Индекс Лернера — это мера рыночной власти — способности фирмы устанавливать цену, превышающую предельные издержки. Индекс изменяется от нуля (когда спрос бесконечно эластичен при рынке совершенной конкуренции) до 1 (когда эластичность спроса равна −1). Чем ближе значение индекса к 1, тем больше разница между ценой и предельными издержками. Индекс увеличивается по мере того, как спрос становится менее эластичным.

Альтернативно отношение может быть выражено как:

Таким образом, если e равно −2, а MC равно 5 долларов, тогда цена равна 10 долларам.

Пример. Если компания может продать 10 единиц по 20 долларов каждая или 11 единиц по 19 долларов каждая, то предельный доход от одиннадцатой единицы составит (11 · 19) — (10 · 20) = 9 долларов.